x in mathbb{R} માટે,ધારો કે [x] એ x થી નાનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \sum_{k=0}^{99} \left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} \right]$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $-1 \le x < 0$ હોય તો $[x] = -1$ અને જો $-2 \le x <

Vedclass · Accepted Answer

$-133$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \sum_{k=0}^{99} \left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} ight]$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $-1 \le x પદ $\left[ -\frac{1}{3} - \frac{k}{100} ight]$ માટે,કિંમત $-1$ ત્યારે મળે જ્યારે $-\frac{1}{3} - \frac{k}{100} \ge -1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{k}{100} \le 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$,તેથી $k \le \frac{200}{3} \approx 66.66$.આમ,$k = 0, 1, 2, \dots, 66$ (કુલ $67$ પદો) માટે,કિંમત $-1$ છે.$k = 67, 68, \dots, 99$ (કુલ $33$ પદો) માટે,કિંમત $-2$ છે.સરવાળો $= 67 	imes (-1) + 33 	imes (-2) = -67 - 66 = -133$.

Similar Questions

શ્રેણી $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + 4 \times 5 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$2, 1\frac{3}{4}, 1\frac{5}{9}, \dots$ શ્રેણીનું છઠ્ઠું પદ કયું હશે?

$1+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)+\ldots$ $10$ પદો સુધી $=$

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$ એ:

$\frac{10001 \times 100 !}{2 \times 1 !+5 \times 2 !+10 \times 3 !+\ldots+10001 \times 100 !}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module